Resol -x^2-32x+324

$$- x ^ { 2 } - 32 x + 324$$

Factoritzar

$$-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-32x+324=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -32 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+4\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 324.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+1296}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 1024 i 1296.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{2320}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2320.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -32 és 32.

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2} quan ± és més. Sumeu 32 i 4\sqrt{145}.

$$x=\frac{4\sqrt{145}+32}{-2}$$

Dividiu 32+4\sqrt{145} per -2.

$$x=-2\sqrt{145}-16$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{145} de 32.

$$x=\frac{32-4\sqrt{145}}{-2}$$

Dividiu 32-4\sqrt{145} per -2.

$$x=2\sqrt{145}-16$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -16-2\sqrt{145} per x_{1} i -16+2\sqrt{145} per x_{2}.

$$-x^{2}-32x+324=-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

Calcula

$$324-32x-x^{2}$$