Resol -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

Factoritzar

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 4 i 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -2 és 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} quan ± és més. Sumeu 2 i 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

Dividiu 2+2\sqrt{5} per -2.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{5} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

Dividiu 2-2\sqrt{5} per -2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -\left(1+\sqrt{5}\right) per x_{1} i -1+\sqrt{5} per x_{2}.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Calcula

$$4-2x-x^{2}$$