Resol -x^2-2x+35

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 35$$

Factoritzar

$$\left(5-x\right)\left(x+7\right)$$

Passos de solució

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -x^{2}+ax+bx+35. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-2 ab=-35=-35$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -35 de producte.

$$1,-35 5,-7$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

La solució és la parella que atorga -2 de suma.

$$a=5 b=-7$$

Reescriviu -x^{2}-2x+35 com a \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-7x+35\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-7x+35\right)$$

x al primer grup i 7 al segon grup.

$$x\left(-x+5\right)+7\left(-x+5\right)$$

Simplifiqueu el terme comú -x+5 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(-x+5\right)\left(x+7\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+35=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 35}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 35.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 4 i 140.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -2 és 2.

$$x=\frac{2±12}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{2±12}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±12}{-2} quan ± és més. Sumeu 2 i 12.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Dividiu 14 per -2.

$$x=-7$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±12}{-2} quan ± és menys. Resteu 12 de 2.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

Dividiu -10 per -2.

$$x=5$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -7 per x_{1} i 5 per x_{2}.

$$-x^{2}-2x+35=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-5\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$-x^{2}-2x+35=-\left(x+7\right)\left(x-5\right)$$

Calcula

$$\left(5-x\right)\left(x+7\right)$$