Resol -x^2-2x+3=3

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 3 = 3$$

Resoleu x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

En restar 3 a si mateix s'obté 0.

$$-x^{2}-2x+3-3=0$$

Resteu 3 de 3.

$$-x^{2}-2x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, -2 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -2 és 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±2}{-2} quan ± és més. Sumeu 2 i 2.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Dividiu 4 per -2.

$$x=-2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±2}{-2} quan ± és menys. Resteu 2 de 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-2 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

En restar 3 a si mateix s'obté 0.

$$-x^{2}-2x=3-3$$

Resteu 3 de 3.

$$-x^{2}-2x=0$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu -2 per -1.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu 0 per -1.

$$x^{2}+2x=0$$

Dividiu 2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifiqueu.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-2$$