Resol -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Factoritzar

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu b.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Considereu -b^{2}+5b+24. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -b^{2}+pb+qb+24. Per cercar p i q, configureu un sistema per resoldre.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Com que pq és negatiu, p i q tenen els signes oposats. Com que p+q és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -24 de producte.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

La solució és la parella que atorga 5 de suma.

$$p=8 q=-3$$

Reescriviu -b^{2}+5b+24 com a \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

-b al primer grup i -3 al segon grup.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Simplifiqueu el terme comú b-8 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Calcula

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$