Resol -9x^2-15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 15 x$$

Factoritzar

$$-3x\left(3x+5\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3.

$$3\left(-3x^{2}-5x\right)$$

Considereu -3x^{2}-5x. Simplifiqueu x.

$$x\left(-3x-5\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$3x\left(-3x-5\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}-15x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\left(-9\right)}$$

El contrari de -15 és 15.

$$x=\frac{15±15}{2\left(-9\right)}$$

Multipliqueu 2 per -9.

$$x=\frac{15±15}{-18}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{15±15}{-18} quan ± és més. Sumeu 15 i 15.

$$x=\frac{30}{-18}$$

Redueix la fracció \frac{30}{-18} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{15±15}{-18} quan ± és menys. Resteu 15 de 15.

$$x=\frac{0}{-18}$$

Dividiu 0 per -18.

$$x=0$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -\frac{5}{3} per x_{1} i 0 per x_{2}.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)x$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x+\frac{5}{3}\right)x$$

Sumeu \frac{5}{3} i x trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$-9x^{2}-15x=-9\times \frac{-3x-5}{-3}x$$

Cancel·leu el factor comú més gran 3 a -9 i -3.

$$-9x^{2}-15x=3\left(-3x-5\right)x$$

Calcula

$$-3x\left(3x+5\right)$$