Resol -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Calcula

$$7+3x-17x^{2}$$

Passos de solució

Combineu -9x^{2} i -8x^{2} per obtenir -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Combineu -12x i 15x per obtenir 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Factoritzar

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu -9x^{2} i -8x^{2} per obtenir -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Combineu -12x i 15x per obtenir 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Multipliqueu -4 per -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Multipliqueu 68 per 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Sumeu 9 i 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Multipliqueu 2 per -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} quan ± és més. Sumeu -3 i \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Dividiu -3+\sqrt{485} per -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} quan ± és menys. Resteu \sqrt{485} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Dividiu -3-\sqrt{485} per -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{3-\sqrt{485}}{34} per x_{1} i \frac{3+\sqrt{485}}{34} per x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$