Resol -9x^2+6+11x^2-13-7x

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

Calcula

$$2x^{2}-7x-7$$

Passos de solució

Combineu -9x^{2} i 11x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+6-13-7x$$

Resteu 6 de 13 per obtenir -7.

$$2x^{2}-7-7x$$

Factoritzar

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu -9x^{2} i 11x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

Resteu 6 de 13 per obtenir -7.

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-7=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu -7 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

Sumeu 49 i 56.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

El contrari de -7 és 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} quan ± és més. Sumeu 7 i \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} quan ± és menys. Resteu \sqrt{105} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{7+\sqrt{105}}{4} per x_{1} i \frac{7-\sqrt{105}}{4} per x_{2}.

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$