Resol -6u^2-2u=0

$$- 6 u ^ { 2 } - 2 u = 0$$

Resoleu u

$$u=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$u=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu u.

$$u\left(-6u-2\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu u=0 i -6u-2=0.

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-6u^{2}-2u=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -6 per a, -2 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-2\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-6\right)}$$

El contrari de -2 és 2.

$$u=\frac{2±2}{2\left(-6\right)}$$

Multipliqueu 2 per -6.

$$u=\frac{2±2}{-12}$$

Ara resoleu l'equació u=\frac{2±2}{-12} quan ± és més. Sumeu 2 i 2.

$$u=\frac{4}{-12}$$

Redueix la fracció \frac{4}{-12} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$u=-\frac{1}{3}$$

Ara resoleu l'equació u=\frac{2±2}{-12} quan ± és menys. Resteu 2 de 2.

$$u=\frac{0}{-12}$$

Dividiu 0 per -12.

$$u=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$u=-\frac{1}{3} u=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-6u^{2}-2u=0$$

Dividiu els dos costats per -6.

$$\frac{-6u^{2}-2u}{-6}=\frac{0}{-6}$$

En dividir per -6 es desfà la multiplicació per -6.

$$u^{2}+\left(-\frac{2}{-6}\right)u=\frac{0}{-6}$$

Redueix la fracció \frac{-2}{-6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=\frac{0}{-6}$$

Dividiu 0 per -6.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=0$$

Dividiu \frac{1}{3}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{1}{6}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{1}{6} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{1}{6} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Factor u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Simplifiqueu.

$$u+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} u+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Resteu \frac{1}{6} als dos costats de l'equació.

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$