Resol -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Factoritzar

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Considereu -5x^{2}+13x-6. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -5x^{2}+ax+bx-6. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 30 de producte.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

La solució és la parella que atorga 13 de suma.

$$a=10 b=3$$

Reescriviu -5x^{2}+13x-6 com a \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Simplifiqueu 5x al primer grup i -3 al segon grup.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Simplifiqueu el terme comú -x+2 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Calcula

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$