Resol -5t^2+5t+24

$$- 5 t ^ { 2 } + 5 t + 24$$

Factoritzar

$$-5\left(t-\left(-\frac{\sqrt{505}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{505}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-5t^{2}+5t+24=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 24}}{2\left(-5\right)}$$

Eleveu 5 al quadrat.

$$t=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 24}}{2\left(-5\right)}$$

Multipliqueu -4 per -5.

$$t=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 24}}{2\left(-5\right)}$$

Multipliqueu 20 per 24.

$$t=\frac{-5±\sqrt{25+480}}{2\left(-5\right)}$$

Sumeu 25 i 480.

$$t=\frac{-5±\sqrt{505}}{2\left(-5\right)}$$

Multipliqueu 2 per -5.

$$t=\frac{-5±\sqrt{505}}{-10}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-5±\sqrt{505}}{-10} quan ± és més. Sumeu -5 i \sqrt{505}.

$$t=\frac{\sqrt{505}-5}{-10}$$

Dividiu -5+\sqrt{505} per -10.

$$t=-\frac{\sqrt{505}}{10}+\frac{1}{2}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-5±\sqrt{505}}{-10} quan ± és menys. Resteu \sqrt{505} de -5.

$$t=\frac{-\sqrt{505}-5}{-10}$$

Dividiu -5-\sqrt{505} per -10.

$$t=\frac{\sqrt{505}}{10}+\frac{1}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{505}}{10} per x_{1} i \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{505}}{10} per x_{2}.

$$-5t^{2}+5t+24=-5\left(t-\left(-\frac{\sqrt{505}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{505}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Calcula

$$24+5t-5t^{2}$$