Resol -5t^2+30t+8

$$- 5 t ^ { 2 } + 30 t + 8$$

Factoritzar

$$-5\left(t-\left(-\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-5t^{2}+30t+8=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$t=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-5\right)\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

Eleveu 30 al quadrat.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-5\right)\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

Multipliqueu -4 per -5.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900+20\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

Multipliqueu 20 per 8.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900+160}}{2\left(-5\right)}$$

Sumeu 900 i 160.

$$t=\frac{-30±\sqrt{1060}}{2\left(-5\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1060.

$$t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{2\left(-5\right)}$$

Multipliqueu 2 per -5.

$$t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10} quan ± és més. Sumeu -30 i 2\sqrt{265}.

$$t=\frac{2\sqrt{265}-30}{-10}$$

Dividiu -30+2\sqrt{265} per -10.

$$t=-\frac{\sqrt{265}}{5}+3$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{265} de -30.

$$t=\frac{-2\sqrt{265}-30}{-10}$$

Dividiu -30-2\sqrt{265} per -10.

$$t=\frac{\sqrt{265}}{5}+3$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 3-\frac{\sqrt{265}}{5} per x_{1} i 3+\frac{\sqrt{265}}{5} per x_{2}.

$$-5t^{2}+30t+8=-5\left(t-\left(-\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)$$

Calcula

$$8+30t-5t^{2}$$