Resol -4x^2=1/4

$$- 4 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 }$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}i=-0,25i$$

$$x=\frac{1}{4}i=0,25i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Dividiu els dos costats per -4.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

Expresseu \frac{\frac{1}{4}}{-4} com a fracció senzilla.

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 4 per -4 per obtenir -16.

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

La fracció \frac{1}{-16} es pot reescriure com a -\frac{1}{16} extraient-ne el signe negatiu.

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu els dos costats per -4.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

Expresseu \frac{\frac{1}{4}}{-4} com a fracció senzilla.

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 4 per -4 per obtenir -16.

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

La fracció \frac{1}{-16} es pot reescriure com a -\frac{1}{16} extraient-ne el signe negatiu.

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

Afegiu \frac{1}{16} als dos costats.

$$x^{2}+\frac{1}{16}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i \frac{1}{16} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

Multipliqueu -4 per \frac{1}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{1}{4}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2} quan ± és més.

$$x=\frac{1}{4}i$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2} quan ± és menys.

$$x=-\frac{1}{4}i$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$