Resol -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

Factoritzar

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Eleveu 16 al quadrat.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu -4 per -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 16 per -2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

Sumeu 256 i -32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 224.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 2 per -4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} quan ± és més. Sumeu -16 i 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Dividiu -16+4\sqrt{14} per -8.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{14} de -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Dividiu -16-4\sqrt{14} per -8.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 2-\frac{\sqrt{14}}{2} per x_{1} i 2+\frac{\sqrt{14}}{2} per x_{2}.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Calcula

$$-4x^{2}+16x-2$$