Resol -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Factoritzar

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Eleveu 133 al quadrat.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu -4 per -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 16 per -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Sumeu 17689 i -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 2 per -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} quan ± és més. Sumeu -133 i \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Dividiu -133+\sqrt{16681} per -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} quan ± és menys. Resteu \sqrt{16681} de -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Dividiu -133-\sqrt{16681} per -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{133-\sqrt{16681}}{8} per x_{1} i \frac{133+\sqrt{16681}}{8} per x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Calcula

$$-4x^{2}+133x-63$$