Resol -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Resoleu x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -5 per -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Convertiu 5 a la fracció \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Com que \frac{20}{4} i \frac{1}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Resteu 20 de 1 per obtenir 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Resteu 10x en tots dos costats.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Combineu -4x i -10x per obtenir -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Resteu \frac{3}{2} en tots dos costats.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

El mínim comú múltiple de 4 i 2 és 4. Convertiu \frac{19}{4} i \frac{3}{2} a fraccions amb denominador 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Com que \frac{19}{4} i \frac{6}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Resteu 19 de 6 per obtenir 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Dividiu els dos costats per -14. Com que -14 és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Expresseu \frac{\frac{13}{4}}{-14} com a fracció senzilla.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Multipliqueu 4 per -14 per obtenir -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

La fracció \frac{13}{-56} es pot reescriure com a -\frac{13}{56} extraient-ne el signe negatiu.

$$x>-\frac{13}{56}$$