Resol -4r^2+48=-164

$$- 4 r ^ { 2 } + 48 = - 164$$

Resoleu r

$$r=\sqrt{53}\approx 7,280109889$$

$$r=-\sqrt{53}\approx -7,280109889$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu 48 en tots dos costats.

$$-4r^{2}=-164-48$$

Resteu -164 de 48 per obtenir -212.

$$-4r^{2}=-212$$

Dividiu els dos costats per -4.

$$r^{2}=\frac{-212}{-4}$$

Dividiu -212 entre -4 per obtenir 53.

$$r^{2}=53$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$r=\sqrt{53} r=-\sqrt{53}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu 164 als dos costats.

$$-4r^{2}+48+164=0$$

Sumeu 48 més 164 per obtenir 212.

$$-4r^{2}+212=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -4 per a, 0 per b i 212 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 212}}{2\left(-4\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 212}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu -4 per -4.

$$r=\frac{0±\sqrt{16\times 212}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 16 per 212.

$$r=\frac{0±\sqrt{3392}}{2\left(-4\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 3392.

$$r=\frac{0±8\sqrt{53}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 2 per -4.

$$r=\frac{0±8\sqrt{53}}{-8}$$

Ara resoleu l'equació r=\frac{0±8\sqrt{53}}{-8} quan ± és més.

$$r=-\sqrt{53}$$

Ara resoleu l'equació r=\frac{0±8\sqrt{53}}{-8} quan ± és menys.

$$r=\sqrt{53}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$r=-\sqrt{53} r=\sqrt{53}$$