Resol -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Calcula

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

Passos de solució

Multipliqueu 2 per 5 per obtenir 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Sumeu 10 més 1 per obtenir 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{11}{5}} com a la divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Per multiplicar \sqrt{11} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Expresseu -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Multipliqueu 4 per 11 per obtenir 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Sumeu 44 més 1 per obtenir 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{45}{11}} com a la divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Aïlleu la 45=3^{2}\times 5. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 5} com a producte de les arres quadrades \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{11} és 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{11}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Dividiu \frac{-4\sqrt{55}}{5} per \frac{3\sqrt{55}}{11} multiplicant \frac{-4\sqrt{55}}{5} pel recíproc de \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Anul·leu \sqrt{55} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Anul·leu -1 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Multipliqueu 4 per 11 per obtenir 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Multipliqueu -3 per 5 per obtenir -15.

$$\frac{44}{-15}$$

La fracció \frac{44}{-15} es pot reescriure com a -\frac{44}{15} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{44}{15}$$

Factoritzar

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$