Resol -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19,261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19,261360284i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Resteu 1 de 4 per obtenir -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Afegiu 375 als dos costats.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

Sumeu -3 més 375 per obtenir 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 2 per b i 372 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

Sumeu 4 i -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} quan ± és més. Sumeu -2 i 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

Dividiu -2+2i\sqrt{371} per 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} quan ± és menys. Resteu 2i\sqrt{371} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

Dividiu -2-2i\sqrt{371} per 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Resteu 1 de 4 per obtenir -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Afegiu 3 als dos costats.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

Sumeu -375 més 3 per obtenir -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

Dividiu 2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

Sumeu -372 i 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Simplifiqueu.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$