Resol -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

Resoleu x

$$x=-8$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Afegiu 13 als dos costats.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

Sumeu -13 més 13 per obtenir 0.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i -3x-24=0.

$$x=0 x=-8$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Sumeu 13 als dos costats de l'equació.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

En restar -13 a si mateix s'obté 0.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

Resteu -13 de -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -3 per a, -24 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

El contrari de -24 és 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{24±24}{-6} quan ± és més. Sumeu 24 i 24.

$$x=\frac{48}{-6}$$

Dividiu 48 per -6.

$$x=-8$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{24±24}{-6} quan ± és menys. Resteu 24 de 24.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Dividiu 0 per -6.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-8 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Sumeu 13 als dos costats de l'equació.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

En restar -13 a si mateix s'obté 0.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

Resteu -13 de -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Dividiu els dos costats per -3.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

En dividir per -3 es desfà la multiplicació per -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Dividiu -24 per -3.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

Dividiu 0 per -3.

$$x^{2}+8x=0$$

Dividiu 8, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 4. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 4 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Eleveu 4 al quadrat.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Factor x^{2}+8x+16. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifiqueu.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Resteu 4 als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-8$$