Resol -28x^2-16x=0

$$- 28 x ^ { 2 } - 16 x = 0$$

Resoleu x

$$x=-\frac{4}{7}\approx -0,571428571$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(-28x-16\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i -28x-16=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -28 per a, -16 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-28\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-28\right)}$$

El contrari de -16 és 16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-28\right)}$$

Multipliqueu 2 per -28.

$$x=\frac{16±16}{-56}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{16±16}{-56} quan ± és més. Sumeu 16 i 16.

$$x=\frac{32}{-56}$$

Redueix la fracció \frac{32}{-56} al màxim extraient i anul·lant 8.

$$x=-\frac{4}{7}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{16±16}{-56} quan ± és menys. Resteu 16 de 16.

$$x=\frac{0}{-56}$$

Dividiu 0 per -56.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\frac{4}{7} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-28x^{2}-16x=0$$

Dividiu els dos costats per -28.

$$\frac{-28x^{2}-16x}{-28}=\frac{0}{-28}$$

En dividir per -28 es desfà la multiplicació per -28.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{-28}\right)x=\frac{0}{-28}$$

Redueix la fracció \frac{-16}{-28} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=\frac{0}{-28}$$

Dividiu 0 per -28.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x=0$$

Dividiu \frac{4}{7}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{2}{7}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{2}{7} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\left(\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{2}{7} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Factor x^{2}+\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x+\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Resteu \frac{2}{7} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{4}{7}$$