Resol -27a^2+81a-18a^3=

$$- 27 a ^ { 2 } + 81 a - 18 a ^ { 3 } =$$

Factoritzar

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 9.

$$9\left(-3a^{2}+9a-2a^{3}\right)$$

Considereu -3a^{2}+9a-2a^{3}. Simplifiqueu a.

$$a\left(-3a+9-2a^{2}\right)$$

Considereu -3a+9-2a^{2}. Torneu a ordenar el polinomi per posar-lo en forma estàndard. Poseu els termes en ordre, de la potència més gran a la més petita.

$$-2a^{2}-3a+9$$

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -2a^{2}+pa+qa+9. Per cercar p i q, configureu un sistema per resoldre.

$$p+q=-3 pq=-2\times 9=-18$$

Com que pq és negatiu, p i q tenen els signes oposats. Com que p+q és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -18 de producte.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

La solució és la parella que atorga -3 de suma.

$$p=3 q=-6$$

Reescriviu -2a^{2}-3a+9 com a \left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right).

$$\left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right)$$

-a al primer grup i -3 al segon grup.

$$-a\left(2a-3\right)-3\left(2a-3\right)$$

Simplifiqueu el terme comú 2a-3 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$9a\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

Calcula

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$