Resol -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Factoritzar

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Considereu -20m^{2}-3m+35. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -20m^{2}+am+bm+35. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -700 de producte.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

La solució és la parella que atorga -3 de suma.

$$a=25 b=-28$$

Reescriviu -20m^{2}-3m+35 com a \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

-5m al primer grup i -7 al segon grup.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Simplifiqueu el terme comú 4m-5 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Calcula

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$