Resol -2x^2+6x-10=-3x^2

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 10 = - 3 x ^ { 2 }$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1,358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)\approx -7,358898944$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu 3x^{2} als dos costats.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Combineu -2x^{2} i 3x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 6 per b i -10 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Sumeu 36 i 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} quan ± és més. Sumeu -6 i 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Dividiu -6+2\sqrt{19} per 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{19} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Dividiu -6-2\sqrt{19} per 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Passos per calcular el quadrat

Afegiu 3x^{2} als dos costats.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Combineu -2x^{2} i 3x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Afegiu 10 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}+6x=10$$

Dividiu 6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Sumeu 10 i 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifiqueu.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-3\approx -7,358898944$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu 3x^{2} als dos costats.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Combineu -2x^{2} i 3x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 6 per b i -10 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Sumeu 36 i 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} quan ± és més. Sumeu -6 i 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Dividiu -6+2\sqrt{19} per 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{19} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Dividiu -6-2\sqrt{19} per 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Passos per calcular el quadrat

Afegiu 3x^{2} als dos costats.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Combineu -2x^{2} i 3x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Afegiu 10 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}+6x=10$$

Dividiu 6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Sumeu 10 i 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifiqueu.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$