Resol -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Resoleu x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -1,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-1\right)\left(x+1\right), el mínim comú múltiple de 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2 per x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2x+2 per x+1 i combinar-los com termes.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Multipliqueu -1 per 3 per obtenir -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3 per 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Per trobar l'oposat de -3-3x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Sumeu -1 més 3 per obtenir 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Combineu x i 3x per obtenir 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Resteu 4x en tots dos costats.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

Resteu 2 de 2 per obtenir 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -2 per a, -4 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

El contrari de -4 és 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 2 per -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±4}{-4} quan ± és més. Sumeu 4 i 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Dividiu 8 per -4.

$$x=-2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±4}{-4} quan ± és menys. Resteu 4 de 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Dividiu 0 per -4.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-2 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -1,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-1\right)\left(x+1\right), el mínim comú múltiple de 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2 per x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2x+2 per x+1 i combinar-los com termes.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Multipliqueu -1 per 3 per obtenir -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3 per 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Per trobar l'oposat de -3-3x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Sumeu -1 més 3 per obtenir 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Combineu x i 3x per obtenir 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Resteu 4x en tots dos costats.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

Resteu 2 de 2 per obtenir 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

En dividir per -2 es desfà la multiplicació per -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu -4 per -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Dividiu 2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifiqueu.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-2$$