Resol -18x^2+18x=0

$$- 18 x ^ { 2 } + 18 x = 0$$

Resoleu x

$$x=1$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(-18x+18\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i -18x+18=0.

$$x=0 x=1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -18 per a, 18 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 18^{2}.

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-18\right)}$$

Multipliqueu 2 per -18.

$$x=\frac{-18±18}{-36}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±18}{-36} quan ± és més. Sumeu -18 i 18.

$$x=\frac{0}{-36}$$

Dividiu 0 per -36.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±18}{-36} quan ± és menys. Resteu 18 de -18.

$$x=-\frac{36}{-36}$$

Dividiu -36 per -36.

$$x=1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=1$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Dividiu els dos costats per -18.

$$\frac{-18x^{2}+18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

En dividir per -18 es desfà la multiplicació per -18.

$$x^{2}+\frac{18}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

Dividiu 18 per -18.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-18}$$

Dividiu 0 per -18.

$$x^{2}-x=0$$

Dividiu -1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Sumeu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=1 x=0$$