Resol -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Factoritzar

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Eleveu 5184 al quadrat.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliqueu -4 per -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliqueu 64 per 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Sumeu 26873856 i 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliqueu 2 per -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} quan ± és més. Sumeu -5184 i 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Dividiu -5184+40\sqrt{16813} per -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} quan ± és menys. Resteu 40\sqrt{16813} de -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Dividiu -5184-40\sqrt{16813} per -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} per x_{1} i 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} per x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Calcula

$$421+5184x-16x^{2}$$