Resol -16+16x+x^2

$$- 16 + 16 x + x ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(-4\sqrt{5}-8\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{5}-8\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-16=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Eleveu 16 al quadrat.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+64}}{2}$$

Sumeu 256 i 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{320}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 320.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2} quan ± és més. Sumeu -16 i 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-16}{2}$$

Dividiu -16+8\sqrt{5} per 2.

$$x=4\sqrt{5}-8$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2} quan ± és menys. Resteu 8\sqrt{5} de -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-16}{2}$$

Dividiu -16-8\sqrt{5} per 2.

$$x=-4\sqrt{5}-8$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -8+4\sqrt{5} per x_{1} i -8-4\sqrt{5} per x_{2}.

$$x^{2}+16x-16=\left(x-\left(4\sqrt{5}-8\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{5}-8\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}+16x-16$$