Resol -12+8/w=w+35/w

$$- 12 + \frac { 8 } { w } = w + \frac { 35 } { w }$$

Resoleu w

$$w=-9$$

$$w=-3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable w no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per w.

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

Multipliqueu w per w per obtenir w^{2}.

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

Resteu w^{2} en tots dos costats.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

Resteu 35 en tots dos costats.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}-35=0$$

Resteu 8 de 35 per obtenir -27.

$$w\left(-12\right)-27-w^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-w^{2}-12w-27=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, -12 per b i -27 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -12 al quadrat.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -27.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-108}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 144 i -108.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 36.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -12 és 12.

$$w=\frac{12±6}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$w=\frac{12±6}{-2}$$

Ara resoleu l'equació w=\frac{12±6}{-2} quan ± és més. Sumeu 12 i 6.

$$w=\frac{18}{-2}$$

Dividiu 18 per -2.

$$w=-9$$

Ara resoleu l'equació w=\frac{12±6}{-2} quan ± és menys. Resteu 6 de 12.

$$w=\frac{6}{-2}$$

Dividiu 6 per -2.

$$w=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$w=-9 w=-3$$

Passos per calcular el quadrat

La variable w no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per w.

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

Multipliqueu w per w per obtenir w^{2}.

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

Resteu w^{2} en tots dos costats.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

Resteu 8 en tots dos costats.

$$w\left(-12\right)-w^{2}=35-8$$

Resteu 35 de 8 per obtenir 27.

$$w\left(-12\right)-w^{2}=27$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-w^{2}-12w=27$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-w^{2}-12w}{-1}=\frac{27}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$w^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)w=\frac{27}{-1}$$

Dividiu -12 per -1.

$$w^{2}+12w=\frac{27}{-1}$$

Dividiu 27 per -1.

$$w^{2}+12w=-27$$

Dividiu 12, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 6. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 6 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$w^{2}+12w+6^{2}=-27+6^{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$w^{2}+12w+36=-27+36$$

Sumeu -27 i 36.

$$w^{2}+12w+36=9$$

Factor w^{2}+12w+36. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+6\right)^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(w+6\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifiqueu.

$$w+6=3 w+6=-3$$

Resteu 6 als dos costats de l'equació.

$$w=-3 w=-9$$