Resol -10x^2-x+8x-7+15x^2-9

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

Calcula

$$5x^{2}+7x-16$$

Passos de solució

Combineu -x i 8x per obtenir 7x.

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

Combineu -10x^{2} i 15x^{2} per obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}+7x-7-9$$

Resteu -7 de 9 per obtenir -16.

$$5x^{2}+7x-16$$

Factoritzar

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu -x i 8x per obtenir 7x.

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

Combineu -10x^{2} i 15x^{2} per obtenir 5x^{2}.

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

Resteu -7 de 9 per obtenir -16.

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-16=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu 7 al quadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -16.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

Sumeu 49 i 320.

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 369.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} quan ± és més. Sumeu -7 i 3\sqrt{41}.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} quan ± és menys. Resteu 3\sqrt{41} de -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} per x_{1} i \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} per x_{2}.

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$