Resol -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -8 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 64 i -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -8 és 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} quan ± és més. Sumeu 8 i 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Dividiu 8+2\sqrt{6} per -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{6} de 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Dividiu 8-2\sqrt{6} per -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -\left(4+\sqrt{6}\right) per x_{1} i -4+\sqrt{6} per x_{2}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Calcula

$$-x^{2}-8x-10$$