Resol -1-5x-2x^2

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Eleveu -5 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu -4 per -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 8 per -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

Sumeu 25 i -8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

El contrari de -5 és 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 2 per -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} quan ± és més. Sumeu 5 i \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

Dividiu 5+\sqrt{17} per -4.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} quan ± és menys. Resteu \sqrt{17} de 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

Dividiu 5-\sqrt{17} per -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-5-\sqrt{17}}{4} per x_{1} i \frac{-5+\sqrt{17}}{4} per x_{2}.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Calcula

$$-2x^{2}-5x-1$$