Resol -(a-b)(a^2+b^2)+(a+b)(a^2-2ab-b^2)

$$- ( a - b ) ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) + ( a + b ) ( a ^ { 2 } - 2 a b - b ^ { 2 } )$$

Calcula

$$-4ab^{2}$$

Passos de solució

Per trobar l'oposat de a-b, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\left(-a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -a+b per a^{2}+b^{2}.

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a+b per a^{2}-2ab-b^{2} i combinar-los com termes.

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+a^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

Combineu -a^{3} i a^{3} per obtenir 0.

$$-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

Combineu ba^{2} i -ba^{2} per obtenir 0.

$$-ab^{2}+b^{3}-3ab^{2}-b^{3}$$

Combineu -ab^{2} i -3ab^{2} per obtenir -4ab^{2}.

$$-4ab^{2}+b^{3}-b^{3}$$

Combineu b^{3} i -b^{3} per obtenir 0.

$$-4ab^{2}$$

Expandiu

$$-4ab^{2}$$

Passos de solució

Per trobar l'oposat de a-b, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\left(-a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -a+b per a^{2}+b^{2}.

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a+b per a^{2}-2ab-b^{2} i combinar-los com termes.

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+a^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

Combineu -a^{3} i a^{3} per obtenir 0.

$$-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

Combineu ba^{2} i -ba^{2} per obtenir 0.

$$-ab^{2}+b^{3}-3ab^{2}-b^{3}$$

Combineu -ab^{2} i -3ab^{2} per obtenir -4ab^{2}.

$$-4ab^{2}+b^{3}-b^{3}$$

Combineu b^{3} i -b^{3} per obtenir 0.

$$-4ab^{2}$$