Resol -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Calcula

$$-72x^{2}-108x-85$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Per trobar l'oposat de 81x^{2}+108x+36, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Considereu \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 7 al quadrat.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Expandiu \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Combineu -81x^{2} i 9x^{2} per obtenir -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Resteu -36 de 49 per obtenir -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Expandiu

$$-72x^{2}-108x-85$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Per trobar l'oposat de 81x^{2}+108x+36, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Considereu \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 7 al quadrat.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Expandiu \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Combineu -81x^{2} i 9x^{2} per obtenir -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Resteu -36 de 49 per obtenir -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$