Resol -(1/3-1/21+3/14-2/7)div(-frac{1}{42})

$$- ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 21 } + \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 7 } ) \div ( - \frac { 1 } { 42 } )$$

Calcula

$$9$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 3 i 21 és 21. Convertiu \frac{1}{3} i \frac{1}{21} a fraccions amb denominador 21.

$$\frac{-\left(\frac{7}{21}-\frac{1}{21}+\frac{3}{14}-\frac{2}{7}\right)}{-\frac{1}{42}}$$

Com que \frac{7}{21} i \frac{1}{21} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-\left(\frac{7-1}{21}+\frac{3}{14}-\frac{2}{7}\right)}{-\frac{1}{42}}$$

Resteu 7 de 1 per obtenir 6.

$$\frac{-\left(\frac{6}{21}+\frac{3}{14}-\frac{2}{7}\right)}{-\frac{1}{42}}$$

Redueix la fracció \frac{6}{21} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{-\left(\frac{2}{7}+\frac{3}{14}-\frac{2}{7}\right)}{-\frac{1}{42}}$$

El mínim comú múltiple de 7 i 14 és 14. Convertiu \frac{2}{7} i \frac{3}{14} a fraccions amb denominador 14.

$$\frac{-\left(\frac{4}{14}+\frac{3}{14}-\frac{2}{7}\right)}{-\frac{1}{42}}$$

Com que \frac{4}{14} i \frac{3}{14} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-\left(\frac{4+3}{14}-\frac{2}{7}\right)}{-\frac{1}{42}}$$

Sumeu 4 més 3 per obtenir 7.

$$\frac{-\left(\frac{7}{14}-\frac{2}{7}\right)}{-\frac{1}{42}}$$

Redueix la fracció \frac{7}{14} al màxim extraient i anul·lant 7.

$$\frac{-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\right)}{-\frac{1}{42}}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 7 és 14. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{2}{7} a fraccions amb denominador 14.

$$\frac{-\left(\frac{7}{14}-\frac{4}{14}\right)}{-\frac{1}{42}}$$

Com que \frac{7}{14} i \frac{4}{14} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-\frac{7-4}{14}}{-\frac{1}{42}}$$

Resteu 7 de 4 per obtenir 3.

$$\frac{-\frac{3}{14}}{-\frac{1}{42}}$$

Dividiu -\frac{3}{14} per -\frac{1}{42} multiplicant -\frac{3}{14} pel recíproc de -\frac{1}{42}.

$$-\frac{3}{14}\left(-42\right)$$

Expresseu -\frac{3}{14}\left(-42\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{-3\left(-42\right)}{14}$$

Multipliqueu -3 per -42 per obtenir 126.

$$\frac{126}{14}$$

Dividiu 126 entre 14 per obtenir 9.

$$9$$

Factoritzar

$$3^{2}$$