Resol -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Factoritzar

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 4 i 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} quan ± és més. Sumeu -2 i 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Dividiu -2+2\sqrt{3} per -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{3} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Dividiu -2-2\sqrt{3} per -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 1-\sqrt{3} per x_{1} i 1+\sqrt{3} per x_{2}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Calcula

$$2+2x-x^{2}$$