Resol -x^2+28x=0

$$- { x }^{ 2 } +28x = 0$$

Resoleu x

$$x=28$$

$$x=0$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}+28x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 28 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 28^{2}.

$$x=\frac{-28±28}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-28±28}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-28±28}{-2} quan ± és més. Sumeu -28 i 28.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-28±28}{-2} quan ± és menys. Resteu 28 de -28.

$$x=-\frac{56}{-2}$$

Dividiu -56 per -2.

$$x=28$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=28$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+28x=0$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}+28x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\frac{28}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu 28 per -1.

$$x^{2}-28x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu 0 per -1.

$$x^{2}-28x=0$$

Dividiu -28, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -14. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -14 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Eleveu -14 al quadrat.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Factor x^{2}-28x+196. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Simplifiqueu.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Sumeu 14 als dos costats de l'equació.

$$x=28 x=0$$