Resol -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Factoritzar

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu 25 al quadrat.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 625 i 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} quan ± és més. Sumeu -25 i \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Dividiu -25+\sqrt{685} per -2.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{685} de -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Dividiu -25-\sqrt{685} per -2.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{25-\sqrt{685}}{2} per x_{1} i \frac{25+\sqrt{685}}{2} per x_{2}.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Calcula

$$15+25x-x^{2}$$