Resol -sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Calcula

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Passos de solució

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{3}{8}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Dividiu -3\sqrt{3} per \frac{3}{10} multiplicant -3\sqrt{3} pel recíproc de \frac{3}{10}.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Per multiplicar \frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} per \frac{\sqrt{6}}{4}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 5 per -1 per obtenir -5.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -5 per 3 per obtenir -15.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Aïlleu la 6=3\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Multipliqueu -15 per 3 per obtenir -45.

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

Dividiu -45\sqrt{2} entre 6 per obtenir -\frac{15}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$