Resol -x/2*(1-2x)+x=1-x

$$- \frac{ x }{ 2 } \times (1-2x)+x=1-x$$

Resoleu x

$$x=-2$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.

$$2\left(-\frac{x}{2}\right)\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

Expresseu 2\left(-\frac{x}{2}\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{-2x}{2}\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

Anul·leu 2 i 2.

$$-x\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -x per 1-2x.

$$-x+2x^{2}+2x=2-2x$$

Combineu -x i 2x per obtenir x.

$$x+2x^{2}=2-2x$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$x+2x^{2}-2=-2x$$

Afegiu 2x als dos costats.

$$x+2x^{2}-2+2x=0$$

Combineu x i 2x per obtenir 3x.

$$3x+2x^{2}-2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$2x^{2}+3x-2=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 3 per b i -2 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\times 2}$$

Sumeu 9 i 16.

$$x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 25.

$$x=\frac{-3±5}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{-3±5}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±5}{4} quan ± és més. Sumeu -3 i 5.

$$x=\frac{2}{4}$$

Redueix la fracció \frac{2}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±5}{4} quan ± és menys. Resteu 5 de -3.

$$x=-\frac{8}{4}$$

Dividiu -8 per 4.

$$x=-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.

$$2\left(-\frac{x}{2}\right)\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

Expresseu 2\left(-\frac{x}{2}\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{-2x}{2}\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

Anul·leu 2 i 2.

$$-x\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -x per 1-2x.

$$-x+2x^{2}+2x=2-2x$$

Combineu -x i 2x per obtenir x.

$$x+2x^{2}=2-2x$$

Afegiu 2x als dos costats.

$$x+2x^{2}+2x=2$$

Combineu x i 2x per obtenir 3x.

$$3x+2x^{2}=2$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+3x=2$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{2}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{2}{2}$$

Dividiu 2 per 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=1$$

Dividiu \frac{3}{2}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{3}{4}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{3}{4} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{3}{4} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

Sumeu 1 i \frac{9}{16}.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

Factor x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Resteu \frac{3}{4} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$