Resol -1/5x^3-8/5x^2-16/5x

$$- \frac{ 1 }{ 5 } { x }^{ 3 } - \frac{ 8 }{ 5 } { x }^{ 2 } - \frac{ 16 }{ 5 } x$$

Factoritzar

$$-\frac{x\left(x+4\right)^{2}}{5}$$

Passos de solució

Simplifiqueu \frac{1}{5}.

$$\frac{-x^{3}-8x^{2}-16x}{5}$$

Considereu -x^{3}-8x^{2}-16x. Simplifiqueu x.

$$x\left(-x^{2}-8x-16\right)$$

Considereu -x^{2}-8x-16. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -x^{2}+ax+bx-16. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-8 ab=-\left(-16\right)=16$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 16 de producte.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

La solució és la parella que atorga -8 de suma.

$$a=-4 b=-4$$

Reescriviu -x^{2}-8x-16 com a \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-4x-16\right).

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-4x-16\right)$$

-x al primer grup i -4 al segon grup.

$$-x\left(x+4\right)-4\left(x+4\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x+4 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x+4\right)\left(-x-4\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\frac{x\left(x+4\right)\left(-x-4\right)}{5}$$

Calcula

$$-\frac{x\left(x+4\right)^{2}}{5}$$