Resol -4/7-6i

$$- \frac { 4 } { 7 - 6 i }$$

Calcula

$$-\frac{28}{85}-\frac{24}{85}i\approx -0,329411765-0,282352941i$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{4}{7-6i} pel conjugat complex del denominador, 7+6i.

$$-\frac{4\left(7+6i\right)}{\left(7-6i\right)\left(7+6i\right)}$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-\frac{4\left(7+6i\right)}{7^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$-\frac{4\left(7+6i\right)}{85}$$

Multipliqueu 4 per 7+6i.

$$-\frac{4\times 7+4\times \left(6i\right)}{85}$$

Feu les multiplicacions a 4\times 7+4\times \left(6i\right).

$$-\frac{28+24i}{85}$$

Dividiu 28+24i entre 85 per obtenir \frac{28}{85}+\frac{24}{85}i.

$$-\frac{28}{85}-\frac{24}{85}i$$

Part real

$$-\frac{28}{85} = -0,32941176470588235$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{4}{7-6i} pel conjugat complex del denominador, 7+6i.

$$Re(-\frac{4\left(7+6i\right)}{\left(7-6i\right)\left(7+6i\right)})$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(-\frac{4\left(7+6i\right)}{7^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$Re(-\frac{4\left(7+6i\right)}{85})$$

Multipliqueu 4 per 7+6i.

$$Re(-\frac{4\times 7+4\times \left(6i\right)}{85})$$

Feu les multiplicacions a 4\times 7+4\times \left(6i\right).

$$Re(-\frac{28+24i}{85})$$

Dividiu 28+24i entre 85 per obtenir \frac{28}{85}+\frac{24}{85}i.

$$Re(-\frac{28}{85}-\frac{24}{85}i)$$

La part real de -\frac{28}{85}-\frac{24}{85}i és -\frac{28}{85}.

$$-\frac{28}{85}$$