Resol -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Calcula

$$-8x$$

Passos de solució

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Anul·leu 3 i 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Dividiu -4\sqrt{2} entre 2 per obtenir -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Multipliqueu -2 per 2 per obtenir -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$-4\times 2x$$

Multipliqueu -4 per 2 per obtenir -8.

$$-8x$$

Diferencieu x

$$-8$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Anul·leu 3 i 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Dividiu -4\sqrt{2} entre 2 per obtenir -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Multipliqueu -2 per 2 per obtenir -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Multipliqueu -4 per 2 per obtenir -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$-8x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$-8$$