Resol -14/x+x=-17

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0,787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17,787087811$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$-14+xx=-17x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Afegiu 17x als dos costats.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+17x-14=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 17 per b i -14 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Eleveu 17 al quadrat.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -14.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

Sumeu 289 i 56.

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} quan ± és més. Sumeu -17 i \sqrt{345}.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{345} de -17.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$-14+xx=-17x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Afegiu 17x als dos costats.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

Afegiu 14 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}+17x=14$$

Dividiu 17, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{17}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{17}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{17}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

Sumeu 14 i \frac{289}{4}.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

Factor x^{2}+17x+\frac{289}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

Resteu \frac{17}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$