Resol (x-5)(x-10)(x-6)-12-9(x-10)-(x-6)-4(x-5)

$$(x-5)(x-10)(x-6)-12-9(x-10)-(x-6)-4(x-5)$$

Calcula

$$\left(x-7\right)\left(x^{2}-14x+28\right)$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-5 per cada terme de l'operació x-10.

$$\left(x^{2}-10x-5x+50\right)\left(x-6\right)-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Combineu -10x i -5x per obtenir -15x.

$$\left(x^{2}-15x+50\right)\left(x-6\right)-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{2}-15x+50 per cada terme de l'operació x-6.

$$x^{3}-6x^{2}-15x^{2}+90x+50x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Combineu -6x^{2} i -15x^{2} per obtenir -21x^{2}.

$$x^{3}-21x^{2}+90x+50x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Combineu 90x i 50x per obtenir 140x.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Resteu -300 de 12 per obtenir -312.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-312-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -9 per x-10.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-312-9x+90-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Combineu 140x i -9x per obtenir 131x.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-312+90-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Sumeu -312 més 90 per obtenir -222.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Per trobar l'oposat de x-6, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-x-\left(-6\right)-4\left(x-5\right)$$

El contrari de -6 és 6.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-x+6-4\left(x-5\right)$$

Combineu 131x i -x per obtenir 130x.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-222+6-4\left(x-5\right)$$

Sumeu -222 més 6 per obtenir -216.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-216-4\left(x-5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -4 per x-5.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-216-4x+20$$

Combineu 130x i -4x per obtenir 126x.

$$x^{3}-21x^{2}+126x-216+20$$

Sumeu -216 més 20 per obtenir -196.

$$x^{3}-21x^{2}+126x-196$$

Expandiu

$$x^{3}-21x^{2}+126x-196$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-5 per cada terme de l'operació x-10.

$$\left(x^{2}-10x-5x+50\right)\left(x-6\right)-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Combineu -10x i -5x per obtenir -15x.

$$\left(x^{2}-15x+50\right)\left(x-6\right)-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{2}-15x+50 per cada terme de l'operació x-6.

$$x^{3}-6x^{2}-15x^{2}+90x+50x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Combineu -6x^{2} i -15x^{2} per obtenir -21x^{2}.

$$x^{3}-21x^{2}+90x+50x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Combineu 90x i 50x per obtenir 140x.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-300-12-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Resteu -300 de 12 per obtenir -312.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-312-9\left(x-10\right)-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -9 per x-10.

$$x^{3}-21x^{2}+140x-312-9x+90-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Combineu 140x i -9x per obtenir 131x.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-312+90-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Sumeu -312 més 90 per obtenir -222.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-\left(x-6\right)-4\left(x-5\right)$$

Per trobar l'oposat de x-6, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-x-\left(-6\right)-4\left(x-5\right)$$

El contrari de -6 és 6.

$$x^{3}-21x^{2}+131x-222-x+6-4\left(x-5\right)$$

Combineu 131x i -x per obtenir 130x.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-222+6-4\left(x-5\right)$$

Sumeu -222 més 6 per obtenir -216.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-216-4\left(x-5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -4 per x-5.

$$x^{3}-21x^{2}+130x-216-4x+20$$

Combineu 130x i -4x per obtenir 126x.

$$x^{3}-21x^{2}+126x-216+20$$

Sumeu -216 més 20 per obtenir -196.

$$x^{3}-21x^{2}+126x-196$$