Resol (x-35)*(x+38-25)=253575

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

Resoleu x

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515,133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493,133910782$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 38 de 25 per obtenir 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-35 per x+13 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Resteu 253575 en tots dos costats.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

Resteu -455 de 253575 per obtenir -254030.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -22 per b i -254030 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Eleveu -22 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -254030.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

Sumeu 484 i 1016120.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1016604.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

El contrari de -22 és 22.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} quan ± és més. Sumeu 22 i 6\sqrt{28239}.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

Dividiu 22+6\sqrt{28239} per 2.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} quan ± és menys. Resteu 6\sqrt{28239} de 22.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

Dividiu 22-6\sqrt{28239} per 2.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu 38 de 25 per obtenir 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-35 per x+13 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Afegiu 455 als dos costats.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

Sumeu 253575 més 455 per obtenir 254030.

$$x^{2}-22x=254030$$

Dividiu -22, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -11. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -11 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

Eleveu -11 al quadrat.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

Sumeu 254030 i 121.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

Factor x^{2}-22x+121. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

Simplifiqueu.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

Sumeu 11 als dos costats de l'equació.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$