Resol (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Calcula

$$4x-7$$

Passos de solució

Considereu \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-1 per cada terme de l'operació x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Combineu -3x i -x per obtenir -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-4x+3, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

El contrari de -4x és 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-4+4x-3$$

Resteu -4 de 3 per obtenir -7.

$$-7+4x$$

Expandiu

$$4x-7$$

Passos de solució

Considereu \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-1 per cada terme de l'operació x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Combineu -3x i -x per obtenir -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-4x+3, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

El contrari de -4x és 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-4+4x-3$$

Resteu -4 de 3 per obtenir -7.

$$-7+4x$$