Resol (x-2)(x+1)=4

$$(x-2)(x+1)=4$$

Resoleu x

$$x=-2$$

$$x=3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per x+1 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-x-2=4$$

Resteu 4 en tots dos costats.

$$x^{2}-x-2-4=0$$

Resteu -2 de 4 per obtenir -6.

$$x^{2}-x-6=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -1 per b i -6 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

Sumeu 1 i 24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

El contrari de -1 és 1.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±5}{2} quan ± és més. Sumeu 1 i 5.

$$x=\frac{6}{2}$$

Dividiu 6 per 2.

$$x=3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±5}{2} quan ± és menys. Resteu 5 de 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Dividiu -4 per 2.

$$x=-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3 x=-2$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per x+1 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-x-2=4$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$x^{2}-x=4+2$$

Sumeu 4 més 2 per obtenir 6.

$$x^{2}-x=6$$

Dividiu -1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

Sumeu 6 i \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Sumeu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=3 x=-2$$