Resol (x-1)(x-3)(x+3)(x+4)+24=

$$(x-1)(x-3)(x+3)(x+4)+24=$$

Calcula

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-9\right)+24$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-1 per cada terme de l'operació x-3.

$$\left(x^{2}-3x-x+3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24$$

Combineu -3x i -x per obtenir -4x.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{2}-4x+3 per cada terme de l'operació x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4x^{2}-12x+3x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

Combineu 3x^{2} i -4x^{2} per obtenir -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}-12x+3x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

Combineu -12x i 3x per obtenir -9x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-9x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{3}-x^{2}-9x+9 per cada terme de l'operació x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-x^{3}-4x^{2}-9x^{2}-36x+9x+36+24$$

Combineu 4x^{3} i -x^{3} per obtenir 3x^{3}.

$$x^{4}+3x^{3}-4x^{2}-9x^{2}-36x+9x+36+24$$

Combineu -4x^{2} i -9x^{2} per obtenir -13x^{2}.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-36x+9x+36+24$$

Combineu -36x i 9x per obtenir -27x.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-27x+36+24$$

Sumeu 36 més 24 per obtenir 60.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-27x+60$$

Expandiu

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-27x+60$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-1 per cada terme de l'operació x-3.

$$\left(x^{2}-3x-x+3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24$$

Combineu -3x i -x per obtenir -4x.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{2}-4x+3 per cada terme de l'operació x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4x^{2}-12x+3x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

Combineu 3x^{2} i -4x^{2} per obtenir -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}-12x+3x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

Combineu -12x i 3x per obtenir -9x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-9x+9\right)\left(x+4\right)+24$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{3}-x^{2}-9x+9 per cada terme de l'operació x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-x^{3}-4x^{2}-9x^{2}-36x+9x+36+24$$

Combineu 4x^{3} i -x^{3} per obtenir 3x^{3}.

$$x^{4}+3x^{3}-4x^{2}-9x^{2}-36x+9x+36+24$$

Combineu -4x^{2} i -9x^{2} per obtenir -13x^{2}.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-36x+9x+36+24$$

Combineu -36x i 9x per obtenir -27x.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-27x+36+24$$

Sumeu 36 més 24 per obtenir 60.

$$x^{4}+3x^{3}-13x^{2}-27x+60$$