Resol (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(114505/24)+2x-1

$$(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)( \frac{ 114505 }{ 24 } )+2x-1$$

Calcula

$$\frac{114505x^{4}}{24}-\frac{572525x^{3}}{12}+\frac{4007675x^{2}}{24}-\frac{2862601x}{12}+114504$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-1 per cada terme de l'operació x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Combineu -2x i -x per obtenir -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{2}-3x+2 per cada terme de l'operació x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-3x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Combineu -3x^{2} i -3x^{2} per obtenir -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Combineu 9x i 2x per obtenir 11x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+11x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{3}-6x^{2}+11x-6 per cada terme de l'operació x-4.

$$\left(x^{4}-4x^{3}-6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Combineu -4x^{3} i -6x^{3} per obtenir -10x^{3}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Combineu 24x^{2} i 11x^{2} per obtenir 35x^{2}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Combineu -44x i -6x per obtenir -50x.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 per \frac{114505}{24}.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-10x^{3}\times \frac{114505}{24}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Expresseu -10\times \frac{114505}{24} com a fracció senzilla.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}+\frac{-10\times 114505}{24}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Multipliqueu -10 per 114505 per obtenir -1145050.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}+\frac{-1145050}{24}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Redueix la fracció \frac{-1145050}{24} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Expresseu 35\times \frac{114505}{24} com a fracció senzilla.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{35\times 114505}{24}x^{2}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Multipliqueu 35 per 114505 per obtenir 4007675.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Expresseu -50\times \frac{114505}{24} com a fracció senzilla.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}+\frac{-50\times 114505}{24}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Multipliqueu -50 per 114505 per obtenir -5725250.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}+\frac{-5725250}{24}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Redueix la fracció \frac{-5725250}{24} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862625}{12}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Anul·leu 24 i 24.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862625}{12}x+114505+2x-1$$

Combineu -\frac{2862625}{12}x i 2x per obtenir -\frac{2862601}{12}x.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862601}{12}x+114505-1$$

Resteu 114505 de 1 per obtenir 114504.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862601}{12}x+114504$$

Expandiu

$$\frac{114505x^{4}}{24}-\frac{572525x^{3}}{12}+\frac{4007675x^{2}}{24}-\frac{2862601x}{12}+114504$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-1 per cada terme de l'operació x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Combineu -2x i -x per obtenir -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{2}-3x+2 per cada terme de l'operació x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-3x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Combineu -3x^{2} i -3x^{2} per obtenir -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Combineu 9x i 2x per obtenir 11x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+11x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{3}-6x^{2}+11x-6 per cada terme de l'operació x-4.

$$\left(x^{4}-4x^{3}-6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Combineu -4x^{3} i -6x^{3} per obtenir -10x^{3}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Combineu 24x^{2} i 11x^{2} per obtenir 35x^{2}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Combineu -44x i -6x per obtenir -50x.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 per \frac{114505}{24}.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-10x^{3}\times \frac{114505}{24}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Expresseu -10\times \frac{114505}{24} com a fracció senzilla.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}+\frac{-10\times 114505}{24}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Multipliqueu -10 per 114505 per obtenir -1145050.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}+\frac{-1145050}{24}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Redueix la fracció \frac{-1145050}{24} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Expresseu 35\times \frac{114505}{24} com a fracció senzilla.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{35\times 114505}{24}x^{2}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Multipliqueu 35 per 114505 per obtenir 4007675.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Expresseu -50\times \frac{114505}{24} com a fracció senzilla.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}+\frac{-50\times 114505}{24}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Multipliqueu -50 per 114505 per obtenir -5725250.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}+\frac{-5725250}{24}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Redueix la fracció \frac{-5725250}{24} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862625}{12}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

Anul·leu 24 i 24.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862625}{12}x+114505+2x-1$$

Combineu -\frac{2862625}{12}x i 2x per obtenir -\frac{2862601}{12}x.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862601}{12}x+114505-1$$

Resteu 114505 de 1 per obtenir 114504.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862601}{12}x+114504$$